Matematica discreta Esempi

$p (x) = 44 - 0.2 x$

Passaggio 1

Scrivi $p (x) = 44 - 0.2 x$ come un'equazione.

$y = 44 - 0.2 x$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = 44 - 0.2 y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $44 - 0.2 y = x$ .

$44 - 0.2 y = x$

Passaggio 3.2

Sottrai $44$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 0.2 y = x - 44$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 0.2$ ciascun termine in $- 0.2 y = x - 44$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 0.2$ ciascun termine in $- 0.2 y = x - 44$ .

$\frac{- 0.2 y}{- 0.2} = \frac{x}{- 0.2} + \frac{- 44}{- 0.2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 0.2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 0.2 y}{- 0.2} = \frac{x}{- 0.2} + \frac{- 44}{- 0.2}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{x}{- 0.2} + \frac{- 44}{- 0.2}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{x}{0.2} + \frac{- 44}{- 0.2}$

Passaggio 3.3.3.1.2

Moltiplica per $1$ .

$y = - \frac{1 x}{0.2} + \frac{- 44}{- 0.2}$

Passaggio 3.3.3.1.3

Scomponi $0.2$ da $0.2$ .

$y = - \frac{1 x}{0.2 (1)} + \frac{- 44}{- 0.2}$

Passaggio 3.3.3.1.4

Frazioni separate.

$y = - (\frac{1}{0.2} \cdot \frac{x}{1}) + \frac{- 44}{- 0.2}$

Passaggio 3.3.3.1.5

Dividi $1$ per $0.2$ .

$y = - (5 \frac{x}{1}) + \frac{- 44}{- 0.2}$

Passaggio 3.3.3.1.6

Dividi $x$ per $1$ .

$y = - (5 x) + \frac{- 44}{- 0.2}$

Passaggio 3.3.3.1.7

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$y = - 5 x + \frac{- 44}{- 0.2}$

Passaggio 3.3.3.1.8

Dividi $- 44$ per $- 0.2$ .

$y = - 5 x + 220$

Passaggio 4

Replace $y$ with $p^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$p^{- 1} (x) = - 5 x + 220$

Passaggio 5

Verifica se $p^{- 1} (x) = - 5 x + 220$ è l'inverso di $p (x) = 44 - 0.2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $p^{- 1} (p (x)) = x$ e $p (p^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $p^{- 1} (p (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$p^{- 1} (p (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $p^{- 1} (44 - 0.2 x)$ sostituendo il valore di $p$ in $p^{- 1}$ .

$p^{- 1} (44 - 0.2 x) = - 5 (44 - 0.2 x) + 220$

Passaggio 5.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$p^{- 1} (44 - 0.2 x) = - 5 \cdot 44 - 5 (- 0.2 x) + 220$

Passaggio 5.2.3.2

Moltiplica $- 5$ per $44$ .

$p^{- 1} (44 - 0.2 x) = - 220 - 5 (- 0.2 x) + 220$

Passaggio 5.2.3.3

Moltiplica $- 5 (- 0.2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.3.1

Moltiplica $- 0.2$ per $- 5$ .

$p^{- 1} (44 - 0.2 x) = - 220 + 1 x + 220$

Passaggio 5.2.3.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$p^{- 1} (44 - 0.2 x) = - 220 + x + 220$

Passaggio 5.2.4

Combina i termini opposti in $- 220 + x + 220$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Somma $- 220$ e $220$ .

$p^{- 1} (44 - 0.2 x) = x + 0$

Passaggio 5.2.4.2

Somma $x$ e $0$ .

$p^{- 1} (44 - 0.2 x) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $p (p^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$p (p^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $p (- 5 x + 220)$ sostituendo il valore di $p^{- 1}$ in $p$ .

$p (- 5 x + 220) = 44 - 0.2 (- 5 x + 220)$

Passaggio 5.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$p (- 5 x + 220) = 44 - 0.2 (- 5 x) - 0.2 \cdot 220$

Passaggio 5.3.3.2

Moltiplica $- 0.2 (- 5 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.2.1

Moltiplica $- 5$ per $- 0.2$ .

$p (- 5 x + 220) = 44 + 1 x - 0.2 \cdot 220$

Passaggio 5.3.3.2.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$p (- 5 x + 220) = 44 + x - 0.2 \cdot 220$

Passaggio 5.3.3.3

Moltiplica $- 0.2$ per $220$ .

$p (- 5 x + 220) = 44 + x - 44$

Passaggio 5.3.4

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Sottrai $44$ da $44$ .

$p (- 5 x + 220) = x + 0$

Passaggio 5.3.4.2

Somma $x$ e $0$ .

$p (- 5 x + 220) = x$

Passaggio 5.4

Poiché $p^{- 1} (p (x)) = x$ e $p (p^{- 1} (x)) = x$ , allora $p^{- 1} (x) = - 5 x + 220$ è l'inverso di $p (x) = 44 - 0.2 x$ .

$p^{- 1} (x) = - 5 x + 220$